聪明的你,能否猜对哪条线上的小球会最先抵达终点呢?我想,你大概率会选择上边的直线。然而,最先到达终点的,却是一条最速曲线。可问题是,数学课上我们常听到“两点之间线段最短”,为何此时却失效了呢?
其实,早在1638年,伽利略在加速度实验中就发现了一个奇特现象:既然两点之间直线距离最短,那么把两个同等质量的小球从同一起点放下,为何曲线上的小球总是最先到达终点?既然曲线上的速度始终快于直线,那么在两点间的无数条曲线中,哪一条才是速度最快的呢?就是这样一个看似简单的问题,让伽利略穷尽一生也未能解决。
直到他去世58年后,瑞士天才数学家约翰·伯努利经过大量实验,找到了问题的答案。随后,他得意洋洋地向学术界发起公开挑战,这吸引了众多数学家和物理学家试图探寻最速问题的解决方法,其中还包括被誉为“现代科学之父”的艾萨克·牛顿。令约翰·伯努利万万没想到的是,五十多岁的牛顿仅用几个小时就攻克了这一难题。
牛顿发现,这条最速曲线实际上就是一条摆线,也就是圆在直线运动时,边界上的定点所走过的轨迹。同时,还有一个格外有趣的现象:如果将几个高度不同的小球同时放在最速曲线轨道上,它们竟然都会同时抵达终点。所以说,并......
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